在物理学中，密度是一个非常重要的概念，它描述了物质的质量与体积之间的关系。密度的公式为：
\[ \text{密度} = \frac{\text{质量}}{\text{体积}} \]
即：
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
接下来是一些基础的密度计算练习题，附有详细的解答过程，供同学们巩固知识。
练习题 1
一个铁块的质量是780克，体积是100立方厘米，求该铁块的密度是多少？
解答：
已知：
\[ m = 780 \, \text{g}, V = 100 \, \text{cm}^3 \]
根据密度公式：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{780}{100} = 7.8 \, \text{g/cm}^3 \]
因此，该铁块的密度为 7.8 g/cm³。
练习题 2
一瓶水的体积是500毫升，质量是500克，求水的密度是多少？
解答：
已知：
\[ m = 500 \, \text{g}, V = 500 \, \text{cm}^3 \]
注意：1毫升等于1立方厘米，因此 \( V = 500 \, \text{cm}^3 \)。
根据密度公式：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{500}{500} = 1 \, \text{g/cm}^3 \]
因此，水的密度为 1 g/cm³。
练习题 3
一块木头的质量是400克，体积是500立方厘米，判断这块木头是否浮在水中。（水的密度为 \( 1 \, \text{g/cm}^3 \)）
解答：
已知：
\[ m = 400 \, \text{g}, V = 500 \, \text{cm}^3 \]
根据密度公式：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{400}{500} = 0.8 \, \text{g/cm}^3 \]
因为木头的密度 \( 0.8 \, \text{g/cm}^3 \) 小于水的密度 \( 1 \, \text{g/cm}^3 \)，所以这块木头会浮在水中。
练习题 4
一个金属球的体积是20立方厘米，质量是160克，求该金属球的密度，并判断它可能是哪种金属。（铜的密度约为 \( 8.9 \, \text{g/cm}^3 \)，铝的密度约为 \( 2.7 \, \text{g/cm}^3 \)）
解答：
已知：
\[ m = 160 \, \text{g}, V = 20 \, \text{cm}^3 \]
根据密度公式：
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{160}{20} = 8 \, \text{g/cm}^3 \]
因为该金属球的密度 \( 8 \, \text{g/cm}^3 \) 接近铜的密度 \( 8.9 \, \text{g/cm}^3 \)，所以它可能是铜制成的。
练习题 5
一个空心球的质量是120克，实心部分的密度为 \( 10 \, \text{g/cm}^3 \)，空心部分的体积是总体积的 \( \frac{1}{4} \)，求该球的总体积。
解答：
设球的总体积为 \( V \)，空心部分的体积为 \( \frac{V}{4} \)，实心部分的体积为 \( \frac{3V}{4} \)。
根据密度公式：
\[ m = \rho \cdot V_{\text{实}} \]
即：
\[ 120 = 10 \cdot \frac{3V}{4} \]
解得：
\[ V = \frac{120 \times 4}{10 \times 3} = 16 \, \text{cm}^3 \]
因此，该球的总体积为 16 cm³。
以上是五道基础的密度计算练习题及其详细解答，希望对大家的学习有所帮助！
