在2012年的安徽省中考中，数学试卷的设计充分体现了对学生综合能力的考察。整张试卷涵盖了初中阶段所学的主要知识点，包括代数、几何、概率统计等多个领域。试题难度适中，既有一定的基础题来检验学生的基本功，也有较难的问题用于区分不同层次的学生。

首先，在代数部分，题目注重考查学生的运算能力和逻辑思维。例如，选择题中有一道关于方程求解的问题，它不仅要求学生能够准确地进行计算，还需要理解方程的本质含义。此外，还有一些涉及函数图像变换的问题，这些都需要学生具备良好的空间想象能力和对函数性质的理解。

其次，在几何方面，本年度的试卷强调了几何证明的重要性。一道典型的题目是要求证明两个三角形全等，这类问题需要学生熟练掌握各种几何定理，并且能灵活运用它们来构建严谨的推理过程。同时，还有涉及圆的相关知识的应用题，比如计算弧长或者扇形面积等，这类题目则更侧重于实际应用背景下的数学建模能力。

再者，在概率与统计板块，试题设计较为贴近生活实际。有一道关于抽奖活动概率分析的选择题，让学生思考如何合理安排抽奖规则以保证公平性；另一道题目则是通过收集数据来估计总体特征，这反映了现代教育对于培养学生数据分析意识的关注。

最后值得一提的是，这份试卷还特别设置了开放性试题，鼓励学生发挥创造性思维解决问题。比如最后一道大题给出了一个复杂的情境，没有明确的答案方向，而是希望考生根据已知条件提出自己的观点并加以论证。这种类型的题目有助于激发学生的创新精神和批判性思考能力。

综上所述，《2012年安徽中考数学试卷》是一份全面而富有挑战性的测试工具，它不仅检验了学生们的基础知识掌握情况，更重要的是促进了他们综合运用数学知识解决实际问题的能力发展。对于即将参加类似考试的同学来说，认真研究这份试卷无疑是一个提高自身水平的好机会。