在初中数学的学习中，平面直角坐标系是一个重要的知识点。它不仅帮助我们理解几何图形的位置关系，还为后续的函数学习打下坚实的基础。为了检验大家对这一部分内容的掌握程度，以下是一份精心设计的单元测试习题及详细解答。

一、选择题

1. 在平面直角坐标系中，点P(3, -4)位于哪个象限？

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

答案：D

2. 若点A(a, b)与点B(-a, -b)关于原点对称，则下列说法正确的是：

A. 点A和点B的横坐标互为相反数

B. 点A和点B的纵坐标相等

C. 点A和点B都在第一象限

D. 点A和点B都在第三象限

答案：A

二、填空题

1. 已知点C(5, y)到x轴的距离为3，则y = _______。

答案：±3

2. 若直线l经过点D(0, 2)且平行于x轴，则直线l的方程为________。

答案：y = 2

三、解答题

1. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点E(2, 3)，F(6, 7)。求线段EF的长度。

解法：

根据两点间距离公式：

\[

EF = \sqrt{(6-2)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16+16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}

\]

所以，线段EF的长度为 \(4\sqrt{2}\)。

2. 在平面直角坐标系中，点G(-1, 2)和点H(x, y)满足GH垂直于x轴。若GH的长度为5，求点H的坐标。

解法：

因为GH垂直于x轴，所以点H的横坐标与点G相同，即x = -1。

根据两点间距离公式：

\[

GH = |y - 2| = 5

\]

解得：\(y = 7\) 或 \(y = -3\)。

因此，点H的坐标为 \((-1, 7)\) 或 \((-1, -3)\)。

以上就是本次单元测试的内容及答案。希望大家通过练习能够更好地理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。如果还有疑问，可以进一步查阅教材或向老师请教哦！