在数学学习中，分数的运算是一项重要的技能。其中，分数除以分数是学生需要掌握的关键知识点之一。为了帮助大家更好地理解和掌握这一内容，我们特意准备了以下练习题，并附上详细的答案解析。
练习题
题目1：
计算 $\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$ 的结果。
题目2：
$\frac{5}{6} \div \frac{3}{8}$ 等于多少？
题目3：
如果 $x = \frac{7}{9}$，求 $x \div \frac{2}{3}$ 的值。
题目4：
计算 $\frac{1}{2} \div \frac{3}{7} - \frac{1}{4}$。
题目5：
已知 $y = \frac{4}{5}$，求 $(y \div \frac{1}{2}) \times 3$ 的结果。
答案解析
题目1：
根据分数除法的规则，$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$。因此：
$$
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}
$$
最终结果为 $\frac{15}{8}$。
题目2：
同样使用分数除法公式：
$$
\frac{5}{6} \div \frac{3}{8} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{3} = \frac{40}{18} = \frac{20}{9}
$$
最终结果为 $\frac{20}{9}$。
题目3：
代入 $x = \frac{7}{9}$ 后：
$$
x \div \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{21}{18} = \frac{7}{6}
$$
最终结果为 $\frac{7}{6}$。
题目4：
先计算分数除法部分：
$$
\frac{1}{2} \div \frac{3}{7} = \frac{1}{2} \times \frac{7}{3} = \frac{7}{6}
$$
然后进行减法运算：
$$
\frac{7}{6} - \frac{1}{4} = \frac{14}{12} - \frac{3}{12} = \frac{11}{12}
$$
最终结果为 $\frac{11}{12}$。
题目5：
先计算分数除法部分：
$$
y \div \frac{1}{2} = \frac{4}{5} \div \frac{1}{2} = \frac{4}{5} \times 2 = \frac{8}{5}
$$
然后进行乘法运算：
$$
\frac{8}{5} \times 3 = \frac{24}{5}
$$
最终结果为 $\frac{24}{5}$。
通过以上练习和解析，相信你对分数除以分数的运算有了更深入的理解。继续多加练习，巩固这一知识点吧！
