在小学数学的学习过程中,相遇问题是常见的一个知识点,它涉及到速度、时间和距离之间的关系。这类题目不仅能够帮助学生巩固基本的数学运算能力,还能培养他们的逻辑思维和实际应用能力。下面,我们通过一些具体的例子来练习和理解相遇问题。
例题一:
甲乙两人分别从A地和B地同时出发,相向而行。甲每小时走5公里,乙每小时走4公里,两地相距36公里。问他们经过多少小时后会相遇?
分析:
这道题的关键在于理解相遇时两人的总行程等于两地的距离。我们可以设他们相遇所需的时间为t小时,则有:
\[ 5t + 4t = 36 \]
解方程得:
\[ 9t = 36 \]
\[ t = 4 \]
所以,甲乙两人将在4小时后相遇。
例题二:
一辆汽车和一辆摩托车分别从相距100公里的两地同时出发,相向而行。汽车的速度是60公里/小时,摩托车的速度是40公里/小时。问他们将在多长时间内相遇?
分析:
同样,我们设相遇时间为t小时,则有:
\[ 60t + 40t = 100 \]
解方程得:
\[ 100t = 100 \]
\[ t = 1 \]
因此,汽车和摩托车将在1小时后相遇。
通过以上两个例子,我们可以看到,解决相遇问题的关键是建立正确的等式关系,即两者的行程之和等于两地之间的总距离。希望同学们通过这些练习能够更好地掌握这一知识点,并在实际生活中灵活运用。
练习题:
1. 甲乙两人分别从A地和B地同时出发,相向而行。甲每小时走6公里,乙每小时走5公里,两地相距55公里。问他们经过多少小时后会相遇?
2. 一辆自行车和一辆电动车分别从相距80公里的两地同时出发,相向而行。自行车的速度是15公里/小时,电动车的速度是25公里/小时。问他们将在多长时间内相遇?
通过不断练习和思考,相信同学们对相遇问题会有更深的理解和掌握。继续加油!