在数学的学习过程中，集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅是数学的基础，同时也是逻辑思维训练的重要工具。为了帮助大家更好地理解和掌握集合的相关知识，本文将通过一些精选的练习题及其详细解答来为大家提供学习支持。

一、基础概念回顾

首先，我们来简单回顾一下集合的基本定义和性质：

- 集合：由某些确定的对象组成的整体称为集合。

- 元素：集合中的每个对象称为该集合的元素。

- 子集：如果集合A的所有元素都是集合B的元素，则称A是B的子集。

- 空集：不含任何元素的集合称为空集，记作∅。

- 全集：包含所有讨论对象的集合称为全集，记作U。

接下来，我们将通过具体的题目来加深对这些概念的理解。

二、练习题及解析

练习题1：

设集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B（即A与B的交集）。

解析：

交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。对于集合A={1, 2, 3}和集合B={2, 3, 4}，它们共有的元素是{2, 3}。因此，A∩B={2, 3}。

练习题2：

已知集合M={x | x是小于5的正整数}，集合N={x | x是偶数}，求M∪N（即M与N的并集）。

解析：

集合M={1, 2, 3, 4}，集合N={0, 2, 4, 6, ...}。根据并集的定义，并集是包含两个集合中所有元素的集合。因此，M∪N={0, 1, 2, 3, 4, 6, ...}。

练习题3：

判断下列命题是否正确：

1. 如果A⊆B且B⊆C，则A⊆C。

2. 如果A∩B=∅，则A与B没有公共元素。

解析：

1. 正确。如果A是B的子集，而B又是C的子集，那么A中的每一个元素必然也属于C，所以A⊆C成立。

2. 正确。交集为空集意味着两个集合之间没有任何共同的元素。

三、总结

通过以上练习题的解答，我们可以看到集合运算的核心在于理解其基本定义和性质。无论是交集、并集还是子集的概念，都需要结合具体例子进行深入思考。希望本文提供的练习题及解析能够帮助大家巩固集合的知识点，并为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。

如果你还有其他关于集合的问题或需要进一步的帮助，请随时留言交流！