在高等数学的学习过程中，掌握基础知识和核心概念是至关重要的一步。同济大学出版的《高等数学》第七版作为国内广泛使用的教材之一，其内容涵盖了微积分、极限理论、函数分析等重要领域。为了帮助大家更好地理解和复习这部分内容，本文将对高等数学（同济第七版）上册的知识点进行简要总结。

首先，极限与连续性是高等数学的基础。极限的概念不仅用于定义导数，也是研究函数性质的重要工具。在这一部分，我们需要理解ε-δ语言描述的极限定义，并熟练运用夹逼定理、单调有界定理等方法来求解复杂的极限问题。此外，连续性的讨论也离不开极限的支持，函数在其定义域内的连续性决定了它是否可导以及如何应用微分学。

接着是导数及其应用。导数的本质是对变化率的一种量化表示，通过求导可以得到函数的变化趋势、极值点位置等信息。学习过程中应注重掌握基本初等函数的导数公式、复合函数求导法则以及隐函数求导技巧。同时，导数的应用非常广泛，例如利用导数判断函数的单调性、凹凸性，以及解决最优化问题等。

再者就是不定积分与定积分的相关知识。不定积分实际上是求原函数的过程，而定积分则用来计算曲线围成区域的面积或物体的质量分布等问题。牛顿-莱布尼兹公式建立了两者之间的联系，使得我们可以通过求解不定积分来解决定积分的具体数值计算。另外，在实际操作中还需要注意换元积分法、分部积分法等常用技巧。

最后值得一提的是向量代数与空间解析几何部分。这部分内容虽然属于线性代数范畴，但在高等数学中同样占有重要地位。它为我们提供了描述三维空间内点、直线和平面关系的有效手段，有助于进一步理解多元函数及偏导数等内容。

综上所述，《高等数学》（同济第七版）上册的知识体系庞大且系统化，从基础理论到具体应用都有详细的阐述。希望以上总结能够为您的学习提供一定参考价值。当然，理论知识只有经过大量练习才能真正转化为能力，因此建议同学们多做习题巩固所学内容。