在小学数学中，有余数的除法是一个重要的知识点，它不仅帮助学生理解基本的算术运算，还为后续学习分数、小数等内容打下基础。本教学设计旨在通过生动有趣的方式，引导学生掌握这一概念，并能够灵活运用到实际问题中。

教学目标

1. 知识与技能：使学生初步了解什么是余数，学会进行简单的有余数的除法计算。

2. 过程与方法：通过动手操作和小组合作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，增强他们解决实际问题的信心。

教学重难点

- 重点：理解余数的概念及其在除法中的意义。

- 难点：如何将抽象的数学知识转化为具体的生活实例，并应用于日常生活中。

教学准备

- 小棒或彩色珠子若干（用于模拟分组）

- 计算器（辅助检查答案）

- 实际生活中的例子（如苹果分给小朋友等）

教学过程

一、导入新课

教师可以通过讲述一个小故事引入主题：“小明妈妈买了20个苹果，想要平均分给4个孩子吃。请问每个孩子可以得到多少个苹果？还有没有剩下的苹果？”这样的问题既贴近学生的生活经验，又能引发他们的思考。

二、探索新知

1. 直观演示

- 使用小棒或珠子来模拟分苹果的过程。例如，拿出20根小棒代表20个苹果，然后尝试每4根一组地摆放。

- 当完成分组后，问学生：“有没有多余的小棒？如果有，是多少？”从而自然过渡到余数的概念。

2. 公式表达

- 引导学生用数学语言描述刚才的操作：“20除以4等于5余0。”进一步解释“余数”就是不能被完全分配的部分。

3. 练习巩固

- 提供几道类似的题目让学生独立完成，比如“17÷3”，鼓励他们先用手中的材料尝试解答，再写出正确的算式。

三、拓展应用

- 组织学生分组讨论：“如果今天班级里有25名同学参加活动，每桌坐6人，请问需要准备几张桌子？还会剩下几个人？”通过这类开放性的问题，让学生感受到数学的魅力所在。

四、总结回顾

最后，带领全班一起回顾本节课的重点内容，强调余数的意义以及它在日常生活中的广泛应用。同时，鼓励学生们在生活中多观察、多发现类似的情况，养成主动探究的好习惯。

板书设计

- 概念：余数是指在整数除法中，被除数不能被除尽时所剩下的部分。

- 示例：20 ÷ 4 = 5 ... 0

- 方法：通过实物操作加深理解；结合实际问题灵活运用。

通过以上精心设计的教学环节，相信学生们不仅能轻松掌握有余数的除法知识，还能体会到数学学习的乐趣。