在初中数学的教学过程中，一元一次不等式的教学是代数学习中的重要组成部分。为了帮助学生更好地理解和掌握这一知识点，特制定以下教案。

【教学目标】

1. 理解一元一次不等式的定义，能够区分它与一元一次方程的不同之处。

2. 学会解一元一次不等式，并能正确表示其解集。

3. 能够将实际问题转化为一元一次不等式进行求解，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

【教学重点】

理解并掌握一元一次不等式的解法及其应用。

【教学难点】

如何根据实际问题建立一元一次不等式模型，并正确求解。

【教学过程】

一、引入新课

通过一些生活实例引入一元一次不等式的概念。例如：某商店促销活动规定，购买商品超过50件时可以享受优惠价格，那么顾客至少需要购买多少件商品才能享受到这个优惠？这个问题可以通过建立一元一次不等式来解决。

二、讲授新知

1. 定义讲解：首先明确一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，并且未知数的次数为1的不等式叫做一元一次不等式。

2. 解法指导：讲解解一元一次不等式的基本步骤，包括去分母、移项、合并同类项、系数化为1等。特别强调在不等式两边同时乘以或除以负数时，不等号的方向需要改变。

三、巩固练习

安排适量的课堂练习题，让学生独立完成，教师巡视指导。练习题应涵盖各种类型的一元一次不等式题目，确保学生能够熟练掌握解法。

四、实际应用

选取几个贴近生活的实际问题，引导学生尝试用一元一次不等式来描述和解答这些问题，如商品打折、行程规划等，增强学生的实践能力和创新思维。

五、小结归纳

总结本节课的主要内容，强调解一元一次不等式的关键点和注意事项，鼓励学生多加练习，提高解题速度和准确性。

六、布置作业

布置相应的家庭作业，包括基础题和拓展题，要求学生按时完成并提交。

通过以上教学设计，旨在让学生不仅学会了解一元一次不等式的理论知识，还能灵活运用到实际生活中去，从而提升他们的数学素养和综合能力。