在数学学习中，绝对值是一个非常重要的概念，它帮助我们理解数轴上的距离以及正负数之间的关系。为了更好地掌握这一知识点，下面将通过一系列练习题来巩固和提高同学们对绝对值的理解。

一、基础概念回顾

1. 什么是绝对值？

绝对值是指一个数到原点（零点）的距离，通常用符号“| |”表示。例如，|-3| = 3，|5| = 5。

2. 绝对值的性质：

- 非负性：任何数的绝对值都是非负的。

- 对称性：如果a是任意实数，则|a| = |-a|。

- 三角不等式：对于任意两个实数a和b，有|a + b| ≤ |a| + |b|。

二、练习题

基础题

1. 计算下列各数的绝对值：

- |-7|

- |0|

- |8|

2. 比较大小：

- |-4|与|4|

- |-9|与|5|

中等难度题

3. 如果|x| = 6，求x的所有可能值。

4. 解方程：|x - 3| = 5。

提高题

5. 已知|a - 2| + |b + 3| = 0，求a和b的值。

6. 若|x + y| = 7且|x - y| = 3，求x和y的值。

三、答案解析

1. 答案分别为：7, 0, 8。

2. |-4| = |4| = 4；|-9| > |5|。

3. x可以是6或-6。

4. x = 8或x = -2。

5. a = 2, b = -3。

6. x = 5, y = 2 或 x = -2, y = -5。

四、小结

通过以上练习，我们可以看到绝对值不仅是一个简单的数值转换工具，更是在解决实际问题时不可或缺的一部分。希望大家能够通过这些题目加深对绝对值的理解，并灵活运用到日常的学习中去。继续努力吧！数学的世界等着你去探索。