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有理数乘除混合运算练习题

2025-06-03 09:13:15

问题描述:

有理数乘除混合运算练习题,求快速帮忙,马上要交了!

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2025-06-03 09:13:15

在数学学习中,有理数的运算是一项基础且重要的技能。有理数包括整数和分数,它们可以进行加减乘除四种基本运算。其中,乘除混合运算是一个需要特别注意的部分,因为它涉及到符号的变化以及计算顺序的问题。今天我们就来通过一些练习题,帮助大家巩固这一知识点。

练习题一:

计算以下表达式的值:

$$ (-3) \times \frac{4}{5} \div (-\frac{6}{7}) $$

解答步骤:

1. 首先处理括号内的负号,确定最终结果的符号。

2. 将除法转换为乘法,即 $ a \div b = a \times \frac{1}{b} $。

3. 按照从左到右的顺序依次计算。

按照上述步骤,我们得到:

$$ (-3) \times \frac{4}{5} \div (-\frac{6}{7}) = (-3) \times \frac{4}{5} \times (-\frac{7}{6}) $$

$$ = 3 \times \frac{4}{5} \times \frac{7}{6} $$

$$ = \frac{84}{30} $$

$$ = \frac{14}{5} $$

所以,答案是 $ \frac{14}{5} $。

练习题二:

计算:

$$ \frac{-2}{3} \times (-\frac{9}{4}) \div \frac{3}{8} $$

解答步骤:

同样地,我们将除法转化为乘法:

$$ \frac{-2}{3} \times (-\frac{9}{4}) \div \frac{3}{8} = \frac{-2}{3} \times (-\frac{9}{4}) \times \frac{8}{3} $$

接下来计算:

$$ = \frac{-2}{3} \times \frac{-72}{12} $$

$$ = \frac{144}{36} $$

$$ = 4 $$

因此,答案是 $ 4 $。

练习题三:

计算:

$$ (-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3} \times (-\frac{9}{10}) $$

解答步骤:

将除法转换为乘法后,我们得到:

$$ (-\frac{5}{6}) \div \frac{2}{3} \times (-\frac{9}{10}) = (-\frac{5}{6}) \times \frac{3}{2} \times (-\frac{9}{10}) $$

接着计算:

$$ = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} \times \frac{9}{10} $$

$$ = \frac{135}{120} $$

$$ = \frac{9}{8} $$

最终答案是 $ \frac{9}{8} $。

通过以上三道练习题,我们可以看到,在进行有理数的乘除混合运算时,正确处理符号和遵循正确的计算顺序是非常关键的。希望大家能够通过这些题目加深对这一知识点的理解,并提高自己的解题能力。继续努力,相信你们会越来越熟练!

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