在数学学习中，三角函数是一个非常重要的部分，它不仅在几何学中有广泛的应用，而且在物理学、工程学等领域也有着不可或缺的地位。为了帮助大家更好地理解和掌握三角函数的相关知识，下面将为大家整理一份详细的三角函数公式大全。

首先，我们来回顾一下基本的三角函数定义：

1. 正弦函数（Sine）：sinθ = 对边/斜边

2. 余弦函数（Cosine）：cosθ = 邻边/斜边

3. 正切函数（Tangent）：tanθ = sinθ/cosθ = 对边/邻边

接下来是一些常用的三角恒等式：

1. 勾股定理：sin²θ + cos²θ = 1

2. 商数关系：tanθ = sinθ/cosθ

3. 倒数关系：cscθ = 1/sinθ, secθ = 1/cosθ, cotθ = 1/tanθ

对于复角公式，有以下几种：

1. 和差公式：

- sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

- cos(α±β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ

- tan(α±β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)

2. 倍角公式：

- sin2θ = 2sinθcosθ

- cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ

- tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)

3. 半角公式：

- sin(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/2]

- cos(θ/2) = ±√[(1+cosθ)/2]

- tan(θ/2) = ±√[(1-cosθ)/(1+cosθ)]

此外，还有一些特殊角度的三角函数值需要牢记：

| 角度 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |

|------|----|-----|-----|-----|-----|

| sin| 0| 1/2 | √2/2| √3/2| 1 |

| cos| 1| √3/2| √2/2| 1/2 | 0 |

| tan| 0| √3/3| 1 | √3| 无|

以上就是关于三角函数的一些基础公式和特殊值表。希望这些内容能够帮助你更轻松地应对各种与三角函数相关的题目。记住，熟练掌握这些基础知识是解决复杂问题的关键所在。不断练习和总结经验，相信你会逐渐提高自己的解题能力。