在日常生活中,我们常常会遇到各种各样的数学问题,其中“租船问题”就是一种常见的应用题类型。这类问题不仅考察了我们的逻辑思维能力,还帮助我们理解如何合理分配资源以达到最优效果。今天,我们就来一起探讨几个有趣的租船问题练习题,并尝试找到它们的答案。
题目一:经典租船问题
假设你和你的朋友们计划去湖上划船。每艘船最多可以容纳5个人,而你们一共有30人参加活动。为了确保每个人都能参与,最少需要多少艘船?
解答:
要解决这个问题,我们需要将总人数除以每艘船的最大容量。即:
\[ \text{所需船只数} = \lceil \frac{\text{总人数}}{\text{每艘船容量}} \rceil \]
代入数据:
\[ \text{所需船只数} = \lceil \frac{30}{5} \rceil = 6 \]
因此,最少需要6艘船。
题目二:成本优化问题
现在,假设每艘船的租金是100元,但如果你租用了超过4艘船,则每艘船的租金可以优惠到90元。在这种情况下,如果你们仍然有30人,应该选择哪种方案更划算?
解答:
首先计算两种方案的成本:
- 方案一(租6艘船):每艘船100元,总成本为:
\[ 6 \times 100 = 600 \, \text{元} \]
- 方案二(租5艘船):前4艘船每艘90元,第5艘船100元,总成本为:
\[ (4 \times 90) + 100 = 360 + 100 = 460 \, \text{元} \]
显然,方案二更为划算。
通过这些简单的练习题,我们可以看到,在面对实际问题时,不仅要考虑基本的需求满足,还需要综合考虑成本和其他因素,才能做出最合理的决策。希望这些题目能给大家带来启发!