在初一的数学课堂上，我们开始接触一个全新的概念——正数与负数。这不仅是一个数学知识的学习过程，更是学生思维模式的一次重要转变。本教案旨在帮助学生们理解正数和负数的基本概念，并通过实际案例加深对这些数字的理解。

首先，我们需要明确什么是正数和负数。正数是大于零的数，通常用来表示数量上的增加或位置上的前进；而负数则是小于零的数，它表示减少或者后退。例如，在温度计上，零度以上是正数，表示温暖；零度以下是负数，表示寒冷。

为了让学生更好地掌握这一知识点，可以通过一些具体的例子来进行讲解。比如，可以使用银行账户余额的例子来解释正负数的应用。如果某人的账户里有500元钱，那么这个金额就是正数；但如果这个人透支了200元，那么他的账户余额就变成了负数。

接下来，应该引导学生思考如何在日常生活中应用正负数。可以组织小组讨论，让同学们分享自己发现的正负数实例。这样的活动不仅能激发学生的兴趣，还能培养他们的观察力和表达能力。

此外，还应设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。这些题目可以从简单到复杂，逐步提高难度，确保每个学生都能跟上进度。同时，教师也应该关注那些学习上有困难的学生，给予适当的指导和支持。

最后，别忘了总结当天的内容，强调正负数的重要性及其在生活中广泛的应用范围。鼓励学生大胆提问，并解答他们可能存在的疑惑。

通过这样一系列的教学活动，相信学生们能够很好地理解和掌握正数与负数的概念，并且能够在实际问题中灵活运用它们。希望每位同学都能在这个过程中获得成长和进步！

请注意，上述内容是基于提供的标题所创作的一篇关于初一数学正数和负数教案的文章。文章内容包含了教学目标、教学方法以及课后总结等多个方面，力求全面覆盖该主题的相关要点。