在高中数学的学习过程中,集合是一个非常基础且重要的概念。它不仅是数学的基础,也是理解其他数学知识的重要工具。为了帮助大家更好地掌握这一知识点,我们特别准备了一些练习题,并附上了详细的答案解析。
一、选择题
1. 设集合A={x|x是偶数},B={x|x是正整数},则A∩B等于( )。
A. {0,2,4,...} B. {2,4,6,...} C. {1,2,3,...} D. {0,1,2,...}
解析:集合A包含所有的偶数,而集合B包含所有正整数。因此,两者的交集就是所有既是偶数又是正整数的元素,即{2,4,6,...}。所以正确答案为B。
2. 已知集合M={a,b,c,d},N={c,d,e,f},则M∪N等于( )。
A. {a,b,c,d,e,f} B. {c,d} C. {a,b,e,f} D. {a,b,c,d}
解析:集合M和N的并集包含了属于M或N的所有元素,即{a,b,c,d,e,f}。所以正确答案为A。
二、填空题
3. 若集合P={x|x^2-5x+6=0},则P=__________。
解析:解方程x^2-5x+6=0可得(x-2)(x-3)=0,因此x=2或x=3。所以集合P={2,3}。
4. 已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则A的补集为__________。
解析:全集U中除去集合A中的元素后剩下的元素构成A的补集。因此A的补集为{3,4,5}。
三、解答题
5. 已知集合A={x|1≤x<5},集合B={x|x>3},求A∩B。
解析:集合A表示从1到5(不包括5)的所有实数,集合B表示大于3的所有实数。两者的交集就是同时满足这两个条件的数,即{x|3 通过以上练习题的练习,相信同学们对集合的概念有了更深入的理解。希望这些题目能够帮助大家巩固所学知识,在考试中取得好成绩!如果还有任何疑问,欢迎随时提问。