在几何学中，等腰三角形是一种特殊的三角形，它至少有两边长度相等。这种特性使得等腰三角形具有许多独特的性质和应用。下面我们来解答一些关于等腰三角形的练习题，并提供详细的答案解析。

练习题1：

已知等腰三角形ABC，其中AB = AC，角BAC = 50°。求角ABC和角ACB的大小。

解题过程：

1. 在等腰三角形中，两个底角相等。

2. 因为角BAC = 50°，所以剩余的两个角的总和为180° - 50° = 130°。

3. 由于角ABC = 角ACB，因此每个角的大小为130° ÷ 2 = 65°。

答案：

角ABC = 角ACB = 65°

练习题2：

一个等腰三角形的周长为30cm，其中底边长为10cm。求两条等边的长度。

解题过程：

1. 设等腰三角形的两条等边长度为x cm。

2. 根据周长公式，2x + 10 = 30。

3. 解方程得到 x = (30 - 10) ÷ 2 = 10cm。

答案：

两条等边的长度均为10cm。

练习题3：

已知等腰三角形ABC，其中AB = AC，高AD将底边BC分为两段BD和DC，且BD = DC。如果AD = 8cm，BC = 12cm，求AB的长度。

解题过程：

1. 根据题意，AD是等腰三角形的高，也是底边的中线。

2. 利用勾股定理，在直角三角形ABD中，AB² = AD² + BD²。

3. 已知AD = 8cm，BD = BC ÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6cm。

4. 计算AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100。

5. 所以AB = √100 = 10cm。

答案：

AB的长度为10cm。

通过以上练习题，我们可以看到等腰三角形的性质在解决实际问题中的广泛应用。熟练掌握这些性质有助于更好地理解和运用几何知识。希望这些题目及其答案能帮助你巩固对等腰三角形的理解。