在数学领域中，定积分是微积分学中的一个基本概念，它用于描述函数在某一区间上的累积效应。简单来说，定积分可以理解为求解曲线下的面积，或者说是对函数值在特定区间内的变化进行量化分析。

要准确地定义定积分，我们需要引入一些关键的概念。首先，考虑一个连续函数f(x)，其定义域包含闭区间[a, b]。为了计算这个函数在这个区间上的定积分，我们通常采用的方法是将区间[a, b]分割成若干个子区间，并在每个子区间上近似地用矩形或梯形来代替曲线。随着这些子区间的数量无限增加且宽度趋于零时，所有小区域面积之和就趋近于该函数在整个区间上的精确积分值。

具体而言，设我们将区间[a, b]划分为n个等宽的小段，每一段长度为Δx=(b-a)/n。对于每一个子区间[x_i, x_(i+1)](其中i从0到n-1)，我们可以选取一个点ξ_i∈[x_i, x_(i+1)]作为代表点。那么，在这个点处对应的函数值f(ξ_i)乘以子区间的宽度Δx就可以得到一个近似的面积元素。当n→∞时，所有这样的面积元素累加起来便构成了函数f(x)从a到b的定积分，记作：

∫_a^b f(x) dx = lim(n→∞) Σ[f(ξ_i) Δx]

这里，符号“∫”表示积分运算符，“dx”表明积分变量是x，而上下限a和b则指定了积分范围。此外，这个极限过程实际上对应着黎曼和收敛到实际值的过程。

需要注意的是，并非所有的函数都能被赋予定积分的意义。只有那些满足一定条件（如连续性）的函数才能保证其定积分的存在性和唯一性。另外，在实际应用中，人们还发展了许多技巧和方法来简化复杂的定积分计算问题，例如利用换元法、分部积分法以及特殊函数表等手段。

总之，定积分不仅是一种重要的数学工具，而且在物理学、工程学等多个学科中都有着广泛的应用。通过深入理解和掌握定积分的基本原理及其计算方法，我们能够更好地解决各种实际问题并推动科学技术的发展。