对于参加国家开放大学（原电大）学习的同学们来说，《经济数学基础12》是一门重要的课程，尤其对经济类和管理类专业的学生而言，这门课不仅涉及数学基础知识，还与实际经济问题紧密结合。为了帮助大家更好地复习备考，本文将整理并解析2021年该课程的考试题目及其参考答案，助力考生顺利通过考试。
一、考试题型概述
《经济数学基础12》的考试通常包括选择题、填空题、计算题和应用题等多种题型，主要考察学生对函数、导数、积分、线性代数、概率统计等基本概念的理解与应用能力。
二、典型试题及解析
1. 选择题（示例）
题目：
设函数 $ f(x) = x^2 + 3x - 4 $，则 $ f'(x) $ 的导数为？
A. $ 2x + 3 $
B. $ x + 3 $
C. $ 2x - 3 $
D. $ 2x + 4 $
答案： A
解析：
利用导数的基本公式，$ (x^n)' = nx^{n-1} $，可得
$ f'(x) = 2x + 3 $。
2. 填空题（示例）
题目：
若 $ y = \ln(2x + 1) $，则 $ dy/dx = $ __________。
答案： $ \frac{2}{2x + 1} $
解析：
根据复合函数求导法则，令 $ u = 2x + 1 $，则 $ y = \ln(u) $，
所以 $ dy/dx = \frac{1}{u} \cdot du/dx = \frac{1}{2x+1} \cdot 2 = \frac{2}{2x+1} $。
3. 计算题（示例）
题目：
计算定积分 $ \int_{0}^{1} (3x^2 + 2x + 1) dx $。
答案：
$$
\int_{0}^{1} (3x^2 + 2x + 1) dx = \left[ x^3 + x^2 + x \right]_0^1 = (1 + 1 + 1) - (0 + 0 + 0) = 3
$$
4. 应用题（示例）
题目：
某商品的需求函数为 $ Q_d = 100 - 2P $，供给函数为 $ Q_s = 50 + 3P $，求市场均衡价格和数量。
答案：
令 $ Q_d = Q_s $，即
$ 100 - 2P = 50 + 3P $
解得：
$ 100 - 50 = 3P + 2P $
$ 50 = 5P $
$ P = 10 $
代入任一方程得：
$ Q = 100 - 2×10 = 80 $
结论： 均衡价格为10元，均衡数量为80单位。
三、复习建议
1. 掌握基本概念： 如导数、积分、行列式、矩阵运算等，是解题的基础。
2. 多做练习题： 特别是历年真题和模拟题，有助于熟悉题型和提升解题速度。
3. 理解应用背景： 经济数学强调实际应用，如供需分析、边际成本、收益函数等，需结合经济知识理解。
4. 注意计算细节： 数学题中容易因计算错误失分，应养成检查习惯。
四、结语
2021年的《经济数学基础12》考试题目整体难度适中，注重基础与应用的结合。通过系统复习和针对性练习，考生完全可以取得理想成绩。希望本文能为大家提供有效的复习参考，祝各位考生顺利通过考试！
