一、教学目标

1. 知识与技能

- 了解圆周率的定义及基本意义。

- 掌握圆周率的历史发展过程，包括古代中外数学家对圆周率的研究成果。

- 能够运用简单的圆周率近似值进行实际问题的计算。

2. 过程与方法

- 通过查阅资料、小组讨论等方式，培养学生自主学习和合作探究的能力。

- 引导学生从历史角度理解数学的发展，增强学习兴趣。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学文化的兴趣，感受数学在人类文明中的重要作用。

- 培养学生的科学精神和探索意识。

二、教学重点与难点

- 重点：圆周率的基本概念及其历史发展。

- 难点：理解不同时期数学家对圆周率的研究方法和贡献。

三、教学准备

- 多媒体课件（含圆周率相关图片、视频片段）

- 学生提前查阅有关圆周率的历史资料

- 教学卡片（包含不同历史时期数学家的简介）

- 圆形实物或模型若干

四、教学过程

1. 导入新课（5分钟）

教师提问：“同学们，你们知道我们生活中哪些地方会用到圆？”

引导学生思考并举例（如车轮、钟表、碗等）。接着出示一个圆形物体，问：“如果我要测量它的周长和直径，它们之间有什么关系呢？”

引出“圆周率”的概念，并介绍本节课的主题。

2. 新知讲解（15分钟）

- 什么是圆周率？

圆周率是圆的周长与直径的比值，通常用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，约等于3.1415926535……

- 圆周率的历史发展

- 中国古代：最早提出圆周率的是《周髀算经》，后来刘徽用“割圆术”计算出π≈3.14；祖冲之进一步精确到3.1415926～3.1415927之间，这一成果领先世界近千年。

- 古希腊：阿基米德通过多边形逼近法得出π≈3.1418。

- 阿拉伯地区：阿尔·卡西利用更复杂的计算方法将π精确到16位小数。

- 欧洲近代：韦达、欧拉等人推动了π的数学研究，现代计算机更是将其计算到数万亿位。

3. 小组探究（10分钟）

将学生分为小组，每组选择一位历史上研究圆周率的数学家进行研究，整理其主要贡献，并制作简短的汇报卡片。教师巡视指导，鼓励学生提出疑问。

4. 展示交流（10分钟）

各小组代表依次上台展示研究成果，其他同学可以补充或提问。教师适时点评，总结各时期数学家的贡献。

5. 巩固练习（5分钟）

- 计算一个半径为5厘米的圆的周长（取π≈3.14）

- 简述祖冲之对圆周率的贡献

- 说出你最感兴趣的一位数学家及其研究方法

6. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课内容，强调圆周率不仅是数学中的重要常数，更是人类智慧的结晶。鼓励学生关注数学文化，培养探索精神。

五、作业布置

1. 查阅资料，写一篇300字左右的小短文，题目为《我眼中的圆周率》。

2. 用π≈3.14计算自己自行车轮胎的周长，并记录数据。

六、教学反思

本节课通过历史故事引入，激发了学生的学习兴趣。在小组合作中，学生积极参与，展现了较强的探究能力。但在时间安排上略显紧张，部分环节需要进一步优化，以确保每位学生都能深入理解圆周率的文化价值。

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七、板书设计

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圆周率的历史

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├── 定义：π = 周长 ÷ 直径 ≈ 3.14159...

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├── 中国古代

│ ├── 刘徽：割圆术 → π≈3.14

│ └── 祖冲之：π≈3.1415926～3.1415927

│

├── 古希腊：阿基米德 → π≈3.1418

│

├── 阿拉伯：阿尔·卡西 → π≈16位小数

│

└── 近代欧洲：韦达、欧拉等 → 数学理论深化

```

备注：本教案结合北师大版六年级数学教材内容，注重知识性与趣味性的结合，旨在提升学生的数学素养与文化视野。