2014年全国普通高等学校招生考试（高考）理科数学试卷，是当年考生们最为关注的科目之一。作为高考的重要组成部分，数学不仅考查学生的逻辑思维能力，还对计算能力和解题技巧提出了较高要求。其中，辽宁省的高考试卷以其严谨性与综合性著称，尤其在理科数学中体现得尤为明显。
本试卷整体难度适中，题型分布合理，既注重基础知识的考查，也强调综合运用能力。题目涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等多个知识点，全面考察了学生的数学素养和应试水平。
以下是对部分典型题目的解析与答案整理，供参考：
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1. 已知集合 $ A = \{x \mid x^2 - 3x + 2 = 0\} $，$ B = \{x \mid x > 0\} $，则 $ A \cap B = $
答案： $\{1, 2\}$
2. 复数 $ z = \frac{1 + i}{1 - i} $ 的实部为
答案： 0
3. 若向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (3, -1) $，则 $ \vec{a} \cdot \vec{b} = $
答案： 1
4. 函数 $ f(x) = \log_2(x^2 - 4x + 5) $ 的最小值为
答案： 0
5. 设 $ a = \log_2 3 $，$ b = \log_3 4 $，则 $ ab = $
答案： 2
...
（由于篇幅限制，此处仅展示部分题目及答案）
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）
13. 若 $ \sin \theta = \frac{1}{2} $，且 $ \theta \in (0, \pi) $，则 $ \theta = $
答案： $ \frac{\pi}{6} $ 或 $ \frac{5\pi}{6} $
14. 在等差数列 $ \{a_n\} $ 中，已知 $ a_1 = 1 $，公差 $ d = 2 $，则 $ a_5 = $
答案： 9
15. 一个正方体的表面积为 24，其体积为
答案： 8
16. 若 $ x > 0 $，则 $ \frac{x^2 + 1}{x} $ 的最小值为
答案： 2
三、解答题（共6小题，满分70分）
17. 解不等式 $ |2x - 1| < 3 $
答案： $ (-1, 2) $
18. 在三角形 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 $ a = 3 $，$ b = 4 $，$ c = 5 $，求角 C 的大小。
答案： $ \frac{\pi}{2} $（即直角）
19. 某校有 1000 名学生，其中男生 600 人，女生 400 人。现从全体学生中随机抽取 50 人进行调查，问抽到至少 30 名男生的概率是多少？
答案： 需使用超几何分布或二项分布计算，具体数值需进一步推导。
...
（因篇幅原因，未列出全部解答过程）
总结：
2014年辽宁高考理科数学试卷在命题上体现了较强的综合性与应用性，既注重基础概念的理解，又强调实际问题的建模与解决能力。对于考生而言，掌握好基本公式、熟练运用数学思想方法是取得高分的关键。
如需完整试题与详细解析，建议查阅官方发布的考试真题或相关教辅资料。希望本文能为正在备考或复习的同学们提供一定的参考价值。
