在财务管理和投资分析中，年金现值、年金终值、复利现值和复利终值是常用的计算工具，用于评估资金的时间价值。这些概念虽然听起来复杂，但通过合理的公式和系数表，可以快速进行相关计算。以下将对这四个关键指标进行简要说明，并提供相应的系数表格参考。
一、基本概念解析
1. 年金现值（PV of Annuity）
年金现值是指在未来一定时期内，每期收到或支付固定金额的年金，按一定利率折算到现在的总价值。常用于养老金、贷款还款等场景。
2. 年金终值（FV of Annuity）
年金终值是指在一定期限内，每期等额收支的金额，按复利方式累积到该期间末的总价值。适用于定期存款、投资收益等。
3. 复利现值（PV of Compound Interest）
复利现值是指未来某一时间点的一笔资金，按复利计算折算到当前的价值。常用于评估未来现金流的当前价值。
4. 复利终值（FV of Compound Interest）
复利终值是指现在投入的一笔资金，按照复利方式增长到未来某一时点的总金额。适用于储蓄、投资回报等场景。
二、常用计算公式
| 指标 | 公式 |
|--------------|----------------------------------------------------------------------|
| 年金现值 | PV = PMT × [1 - (1 + r)^-n] / r |
| 年金终值 | FV = PMT × [(1 + r)^n - 1] / r|
| 复利现值 | PV = FV / (1 + r)^n |
| 复利终值 | FV = PV × (1 + r)^n |
其中：
- PMT 表示每期支付或收入的金额
- r 表示每期利率
- n 表示期数
三、系数表格参考（以利率为5%为例）
| 期数(n) | 年金现值系数（PVIFA） | 年金终值系数（FVIFA） | 复利现值系数（PVIF） | 复利终值系数（FVIF） |
|---------|------------------------|------------------------|-----------------------|-----------------------|
| 1 | 0.9524 | 1.0000 | 0.9524| 1.0500|
| 2 | 1.8594 | 2.0500 | 0.9070| 1.1025|
| 3 | 2.7232 | 3.1525 | 0.8638| 1.1576|
| 4 | 3.5460 | 4.3101 | 0.8227| 1.2155|
| 5 | 4.3295 | 5.5256 | 0.7835| 1.2763|
> 注：以上系数为5%利率下的典型数值，实际应用中可根据具体利率和期数查找更精确的系数表。
四、应用场景举例
- 年金现值：如果你计划每年领取1万元，持续5年，利率为5%，那么你当前需要准备约4.33万元。
- 年金终值：若你每年存入1万元，利率为5%，5年后你的账户总额约为5.53万元。
- 复利现值：若你希望5年后获得1万元，按5%利率计算，你现在需要存入约7835元。
- 复利终值：若你目前有1万元，按5%利率复利计息，5年后将增长至约12763元。
五、总结
年金现值、年金终值、复利现值和复利终值是金融计算中的核心内容，掌握它们有助于更好地理解资金的时间价值，从而做出更为科学的财务决策。在实际操作中，结合系数表与计算公式，可以高效完成各类财务评估与规划。
