【交变电流典型习题(含答案)】在电磁学中，交变电流（AC）是一个非常重要的概念，广泛应用于电力系统、电子设备以及各种工业领域。为了帮助学生更好地掌握交变电流的相关知识，本文整理了几道典型的交变电流习题，并附有详细解答，供学习参考。
一、选择题
1. 下列关于正弦交流电的说法中，正确的是：
A. 有效值等于最大值
B. 瞬时值随时间按正弦规律变化
C. 频率与角频率无关
D. 电流方向不变
答案：B
解析： 正弦交流电的瞬时值确实随时间按正弦函数变化；有效值为最大值的√2倍；角频率ω = 2πf，与频率有关；交流电的方向是周期性变化的。
2. 一个线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势为 e = E₀ sin(ωt)。若将线圈转速提高一倍，则感应电动势的最大值变为原来的：
A. 1/2 倍
B. 1 倍
C. 2 倍
D. 4 倍
答案：C
解析： 感应电动势的最大值 E₀ = NBSω，其中 ω 是角速度。当转速提高一倍，即 ω 变为原来的两倍，因此 E₀ 也变为原来的两倍。
3. 一个电阻 R 接在交流电源上，已知电压瞬时值为 u = U₀ sin(ωt)，则通过电阻的电流瞬时值为：
A. i = (U₀/R) sin(ωt)
B. i = (U₀/R) cos(ωt)
C. i = (U₀/R) tan(ωt)
D. i = (U₀/R) sin²(ωt)
答案：A
解析： 根据欧姆定律，i = u/R，因此电流瞬时值与电压瞬时值成正比，且相位相同。
二、填空题
1. 一个交流电路中，若电压的有效值为 220 V，那么它的最大值为 ________ V。
答案：311 V
解析： 有效值 U = U₀ / √2，因此 U₀ = U × √2 ≈ 220 × 1.414 ≈ 311 V。
2. 一个正弦交流电的周期为 0.02 s，其频率为 ________ Hz。
答案：50 Hz
解析： 频率 f = 1 / T = 1 / 0.02 = 50 Hz。
三、计算题
1. 一个电阻 R = 10 Ω 的用电器接在 220 V 的交流电源上，求：
（1）通过用电器的电流有效值；
（2）该用电器消耗的功率。
解：
（1）根据欧姆定律，电流有效值 I = U / R = 220 V / 10 Ω = 22 A
（2）功率 P = I²R = (22 A)² × 10 Ω = 4840 W
2. 一个交流发电机的线圈匝数为 100 匝，磁通量变化率为 ΔΦ/Δt = 0.05 Wb/s，求其感应电动势的最大值。
解：
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 e = -N ΔΦ/Δt
最大值为 e₀ = N × ΔΦ/Δt = 100 × 0.05 = 5 V
四、简答题
1. 为什么交流电在远距离输电中更具有优势？
答： 交流电可以通过变压器进行升压和降压，从而在输送过程中减少线路损耗。高压输电可以降低电流，进而减小线路中的功率损失（P = I²R），因此交流电在远距离输电中更具优势。
2. 什么是交流电的有效值？它有什么实际意义？
答： 交流电的有效值是指在一个周期内，与直流电产生相同热效应的电流或电压的数值。它用于表示交流电的实际功率大小，便于与直流电进行比较和计算。
结语
通过对交变电流相关问题的练习，可以帮助我们深入理解交流电的基本原理及其在实际中的应用。希望以上题目和解析能对你的学习有所帮助。如需更多习题或讲解，欢迎继续关注！
