【因数和倍数单元测试题】在小学数学的学习过程中,因数与倍数是数的运算中非常基础且重要的内容。它们不仅为后续学习分数、最大公因数、最小公倍数等知识打下坚实的基础,同时也帮助学生更好地理解数字之间的关系。为了检验学生对这一单元的掌握情况,特设计以下单元测试题,旨在全面考察学生的理解能力与应用能力。
一、填空题(每空2分,共20分)
1. 在整数除法中,如果a ÷ b = c(其中a、b、c均为整数),那么我们说a是b的______,b是a的______。
2. 一个数的因数中,最小的是______,最大的是______。
3. 18的因数有:________________。
4. 20以内,既是2的倍数又是5的倍数的数有:________________。
5. 一个数的倍数个数是______(填“有限”或“无限”)的。
6. 最小的质数是______,最小的合数是______。
7. 12和18的最大公因数是______,最小公倍数是______。
8. 如果一个数能被3整除,那么它的各位数字之和一定是______的倍数。
二、选择题(每题3分,共15分)
1. 下列各组数中,不是互质数的是( )。
A. 3和5
B. 6和9
C. 8和15
D. 11和13
2. 一个数的因数一定小于这个数吗?( )
A. 是
B. 不一定
C. 否
D. 无法判断
3. 下面哪个数是3的倍数?( )
A. 23
B. 32
C. 45
D. 53
4. 一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数可能是( )。
A. 15
B. 20
C. 25
D. 35
5. 下列说法正确的是( )。
A. 所有偶数都是合数
B. 所有奇数都是质数
C. 1既不是质数也不是合数
D. 一个数的因数一定比它小
三、判断题(每题2分,共10分)
1. 12的因数有1、2、3、4、6、12。( )
2. 一个数的倍数一定比它本身大。( )
3. 2是唯一的偶质数。( )
4. 15的因数只有1和15。( )
5. 两个数的公倍数一定比它们的公因数大。( )
四、解答题(共35分)
1. 写出16的所有因数,并指出其中的质数和合数。(6分)
2. 求12和18的最大公因数和最小公倍数。(6分)
3. 判断下列各数是否为3的倍数:
(1)45
(2)73
(3)102
(要求写出判断过程)(9分)
4. 用2、3、5这三个数字组成一个三位数,使其同时是2和5的倍数。写出所有可能的数。(6分)
5. 小明有一些苹果,如果平均分给3人或5人,都能刚好分完,问小明最少有多少个苹果?(8分)
五、拓展题(10分)
一个数加上5后是3的倍数,减去3后是5的倍数,求这个数最小是多少?
通过这份测试题,学生可以系统地回顾和巩固因数与倍数的相关知识,同时也能锻炼逻辑思维能力和数学表达能力。希望同学们认真完成,查漏补缺,为今后的学习打下扎实的基础。