【因数和倍数单元测试题】在小学数学的学习过程中，因数与倍数是数的运算中非常基础且重要的内容。它们不仅为后续学习分数、最大公因数、最小公倍数等知识打下坚实的基础，同时也帮助学生更好地理解数字之间的关系。为了检验学生对这一单元的掌握情况，特设计以下单元测试题，旨在全面考察学生的理解能力与应用能力。

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 在整数除法中，如果a ÷ b = c（其中a、b、c均为整数），那么我们说a是b的______，b是a的______。

2. 一个数的因数中，最小的是______，最大的是______。

3. 18的因数有：________________。

4. 20以内，既是2的倍数又是5的倍数的数有：________________。

5. 一个数的倍数个数是______（填“有限”或“无限”）的。

6. 最小的质数是______，最小的合数是______。

7. 12和18的最大公因数是______，最小公倍数是______。

8. 如果一个数能被3整除，那么它的各位数字之和一定是______的倍数。

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各组数中，不是互质数的是（ ）。

A. 3和5

B. 6和9

C. 8和15

D. 11和13

2. 一个数的因数一定小于这个数吗？（ ）

A. 是

B. 不一定

C. 否

D. 无法判断

3. 下面哪个数是3的倍数？（ ）

A. 23

B. 32

C. 45

D. 53

4. 一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数可能是（ ）。

A. 15

B. 20

C. 25

D. 35

5. 下列说法正确的是（ ）。

A. 所有偶数都是合数

B. 所有奇数都是质数

C. 1既不是质数也不是合数

D. 一个数的因数一定比它小

三、判断题（每题2分，共10分）

1. 12的因数有1、2、3、4、6、12。（ ）

2. 一个数的倍数一定比它本身大。（ ）

3. 2是唯一的偶质数。（ ）

4. 15的因数只有1和15。（ ）

5. 两个数的公倍数一定比它们的公因数大。（ ）

四、解答题（共35分）

1. 写出16的所有因数，并指出其中的质数和合数。（6分）

2. 求12和18的最大公因数和最小公倍数。（6分）

3. 判断下列各数是否为3的倍数：

（1）45

（2）73

（3）102

（要求写出判断过程）（9分）

4. 用2、3、5这三个数字组成一个三位数，使其同时是2和5的倍数。写出所有可能的数。（6分）

5. 小明有一些苹果，如果平均分给3人或5人，都能刚好分完，问小明最少有多少个苹果？（8分）

五、拓展题（10分）

一个数加上5后是3的倍数，减去3后是5的倍数，求这个数最小是多少？

通过这份测试题，学生可以系统地回顾和巩固因数与倍数的相关知识，同时也能锻炼逻辑思维能力和数学表达能力。希望同学们认真完成，查漏补缺，为今后的学习打下扎实的基础。