【八年级上册数学第一单元测试】在初中数学的学习过程中，第一单元通常是整式的初步认识与运算，是后续学习代数知识的基础。为了帮助同学们更好地掌握本单元的知识点，特此整理一份八年级上册数学第一单元的测试题，旨在检测学生对基本概念、公式及运算规则的理解和应用能力。

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 下列各式中，属于单项式的是（ ）

A. $ x + y $

B. $ \frac{1}{2}a^2b $

C. $ 3x - 2y $

D. $ \frac{x}{y} $

2. 多项式 $ 3x^2 - 5x + 7 $ 的次数是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

3. 若 $ a = 2 $，则 $ 3a^2 $ 的值为（ ）

A. 6

B. 8

C. 12

D. 18

4. 下列各组中，不是同类项的是（ ）

A. $ 3x^2 $ 和 $ -5x^2 $

B. $ 2ab $ 和 $ 3ba $

C. $ 4m $ 和 $ 5n $

D. $ -7xy^2 $ 和 $ 2xy^2 $

5. 化简 $ 2(x - 3) + 4x $ 的结果是（ ）

A. $ 6x - 3 $

B. $ 6x - 6 $

C. $ 2x - 6 $

D. $ 4x - 6 $

二、填空题（每空2分，共10分）

1. 单项式 $ -\frac{3}{4}x^2y $ 的系数是 ________。

2. 多项式 $ 5x^3 - 2x + 1 $ 是一个 ________ 次 ________ 项式。

3. 若 $ a = -2 $，则 $ a^3 = $ ________。

4. 合并同类项：$ 3x - 5x + 2x = $ ________。

5. 去括号：$ -(2a - b) = $ ________。

三、解答题（共25分）

1. （5分）计算：

$ (2x^2 - 3x + 4) + (x^2 + 5x - 7) $

2. （5分）化简并求值：

$ 3(a - 2b) - 2(3a + b) $，其中 $ a = 1 $，$ b = -1 $

3. （10分）先化简，再求值：

$ 2x^2 - 3x + 5 - (x^2 - 4x + 3) $，其中 $ x = -2 $

4. （5分）写出一个含有字母 $ x $ 的二次三项式，并指出它的各项和次数。

四、附加题（10分）

已知 $ A = 3x^2 - 2x + 1 $，$ B = -x^2 + 4x - 5 $，

求：

（1）$ A + B $

（2）$ A - B $

参考答案：

一、选择题

1. B2. B3. C4. C5. B

二、填空题

1. $ -\frac{3}{4} $2. 三，三3. -84. 05. $ -2a + b $

三、解答题

1. $ 3x^2 + 2x - 3 $

2. $ -3a - 8 $，当 $ a=1 $，$ b=-1 $ 时，结果为 $ -11 $

3. 化简得 $ x^2 + x + 2 $，当 $ x=-2 $ 时，结果为 $ 4 - 2 + 2 = 4 $

4. 如 $ 2x^2 + 3x - 1 $，其中 $ 2x^2 $ 是二次项，$ 3x $ 是一次项，$ -1 $ 是常数项，整个多项式是二次三项式。

四、附加题

（1）$ 2x^2 + 2x - 4 $

（2）$ 4x^2 - 6x + 6 $

通过本次测试，希望同学们能够查漏补缺，巩固基础知识，为后续学习打下坚实基础。数学是一门需要不断练习与思考的学科，只有勤于动手、善于总结，才能真正掌握其精髓。