【高中数学不等式练习题_360文库】在高中阶段的数学学习中，不等式是一个非常重要的知识点，它不仅与函数、方程等内容紧密相连，而且在实际问题的建模和解决中也具有广泛的应用。为了帮助学生更好地掌握这一部分内容，下面整理了一些典型的不等式练习题，并附有详细的解析，便于学生进行自主练习和巩固。

一、基础不等式题型

1. 解不等式：2x + 5 > 7

解析：将不等式两边同时减去5，得到 2x > 2，再除以2，得 x > 1。

2. 求解不等式组：

$$\begin{cases}

3x - 4 < 5 \\

2x + 1 \geq 3

\end{cases}$$

解析：分别解两个不等式，第一个不等式得 x < 3，第二个不等式得 x ≥ 1，因此解集为 [1, 3)。

二、含绝对值的不等式

1. 解不等式：|x - 2| ≤ 3

解析：根据绝对值不等式的性质，可转化为 -3 ≤ x - 2 ≤ 3，解得 -1 ≤ x ≤ 5。

2. 解不等式：|2x + 1| > 5

解析：拆分为两种情况：2x + 1 > 5 或 2x + 1 < -5，分别解得 x > 2 或 x < -3，所以解集为 (-∞, -3) ∪ (2, +∞)。

三、二次不等式

1. 解不等式：x² - 4x + 3 > 0

解析：先因式分解得 (x - 1)(x - 3) > 0，利用数轴标根法可知，当 x < 1 或 x > 3 时，不等式成立。

2. 解不等式：-x² + 2x + 3 ≥ 0

解析：首先乘以 -1（注意不等号方向改变），得到 x² - 2x - 3 ≤ 0，因式分解为 (x - 3)(x + 1) ≤ 0，解得 -1 ≤ x ≤ 3。

四、应用题

1. 某公司计划生产A、B两种产品，每件A产品利润为5元，B产品利润为8元。若该公司每天最多能生产100件产品，且总利润不低于600元，问A、B产品的生产数量应满足什么条件？

解析：设A产品生产x件，B产品生产y件，则有：

$$

\begin{cases}

x + y \leq 100 \\

5x + 8y \geq 600 \\

x \geq 0, y \geq 0

\end{cases}

$$

此类题目可通过线性规划方法求解可行区域，进而分析可能的生产方案。

五、总结

通过以上练习题可以看出，不等式的学习不仅需要掌握基本的解法，还要能够灵活运用到实际问题中。建议同学们在平时多做练习，结合图像理解不等式的解集，提高解题效率和准确率。同时，遇到难题时不要轻易放弃，可以借助老师或同学的帮助，逐步提升自己的数学思维能力。

希望这些练习题对大家有所帮助，祝大家在数学学习中不断进步！