【北师大版七年级下册数学期末试题】随着学期的临近尾声，同学们即将迎来本学期的数学期末考试。为了帮助大家更好地复习和准备，下面是一份根据北师大版七年级下册数学教材内容编写的期末模拟试题，旨在全面考查学生对所学知识的理解与应用能力。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于无理数的是（ ）
A. 3.1415926
B. √25
C. π
D. 0.333...
2. 若点A在坐标系中的位置为(2, -3)，则它位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x² + 2x = 0
B. 3x + y = 5
C. 2x - 7 = 1
D. xy = 6
4. 已知等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角可能是（ ）
A. 80°
B. 20°
C. 100°
D. 以上都有可能
5. 下列说法中正确的是（ ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 三角形的三个内角和为180°
D. 对顶角一定相等
6. 如果a < b，那么下列不等式成立的是（ ）
A. a + 3 > b + 3
B. -2a < -2b
C. a - 5 < b - 5
D. a/2 > b/2
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等边三角形
B. 正方形
C. 平行四边形
D. 圆
8. 某商品原价为100元，现打八折出售，则现价为（ ）
A. 80元
B. 85元
C. 90元
D. 95元
9. 下列运算正确的是（ ）
A. (a + b)² = a² + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C. a³ · a² = a⁶
D. (a²)³ = a⁵
10. 若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（ ）
A. 正五边形
B. 正六边形
C. 正七边形
D. 正八边形
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 计算：√(16) = ________。
12. 方程2x - 5 = 3的解是x = ________。
13. 在平面直角坐标系中，点B(-4, 3)到x轴的距离是________。
14. 若∠α = 50°，则它的余角是________度。
15. 若x = 2是方程ax + 3 = 7的解，则a = ________。
16. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，面积是________cm²。
17. 若a = 3，b = -2，则代数式2a + b = ________。
18. 一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则它的弧长是________cm。
三、解答题（共46分）
19. （8分）解方程：
3(x - 2) = 2x + 5
20. （8分）先化简，再求值：
(2a + b)(a - b) - a²，其中a = 1，b = -2。
21. （10分）如图，在△ABC中，AB = AC，∠B = 50°，求∠A的度数。
22. （10分）某校七年级共有学生300人，其中男生人数比女生多20人。问该校七年级男生和女生各有多少人？
23. （10分）如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，若∠AEF = 120°，求∠DFE的度数。
参考答案（供教师使用）
1. C
2. D
3. C
4. D
5. C
6. C
7. C
8. A
9. B
10. B
11. 4
12. 4
13. 3
14. 40
15. 2
16. 15
17. 4
18. 2π 或约6.28
19. x = 11
20. 1
21. 80°
22. 男生160人，女生140人
23. 60°
提示：
本试卷紧扣北师大版七年级下册数学教材内容，涵盖了整式的加减、一元一次方程、平面图形的认识、数据的收集与整理、不等式等多个知识点。建议同学们在复习时结合课本例题与练习题进行巩固，同时注重理解与实际应用的结合。祝大家考试顺利！
