【三角形内心外心是什么】在几何学中，三角形的“内心”和“外心”是两个重要的概念，它们分别与三角形的内切圆和外接圆相关。了解这两个点的性质和区别，有助于更深入地理解三角形的几何特性。
一、
1. 内心（Incenter）
内心是三角形三条角平分线的交点。它到三角形三边的距离相等，因此是三角形内切圆的圆心。内心总是位于三角形内部，无论三角形是锐角、直角还是钝角。
2. 外心（Circumcenter）
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。它是三角形外接圆的圆心，即三角形所有顶点都在这个圆上。外心的位置取决于三角形的类型：
- 锐角三角形：外心在三角形内部；
- 直角三角形：外心在斜边的中点；
- 钝角三角形：外心在三角形外部。
二、对比表格
| 项目 | 内心（Incenter） | 外心（Circumcenter） |
| 定义 | 三条角平分线的交点 | 三条边的垂直平分线的交点 |
| 圆心 | 内切圆的圆心 | 外接圆的圆心 |
| 到边的距离 | 到三边距离相等 | 不一定到各边距离相等 |
| 位置 | 总在三角形内部 | 可在内部、边上或外部（视三角形类型而定） |
| 与角的关系 | 与角平分线有关 | 与边的垂直平分线有关 |
| 应用 | 内切圆，用于计算面积等 | 外接圆，用于构造图形、测量角度等 |
通过以上对比可以看出，内心和外心虽然都是三角形的重要特征点，但它们的定义、性质和应用场景都有明显不同。理解这些区别，可以帮助我们在实际问题中更好地运用这些几何知识。
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