【细度模数怎么计算公式】在建筑工程中，细骨料（如砂）的颗粒级配是影响混凝土性能的重要因素之一。细度模数是衡量砂子颗粒粗细程度的一个重要指标，常用于判断砂子是否符合工程要求。下面将对细度模数的定义、计算方法以及实际应用进行总结，并通过表格形式展示相关数据。
一、细度模数的定义
细度模数（Fineness Modulus, FM）是通过筛分试验得出的，表示砂子颗粒的平均粗细程度。其数值越大，说明砂子越粗；数值越小，则说明砂子越细。
细度模数的计算基于筛分试验结果，通常使用标准筛（孔径为0.15mm、0.3mm、0.6mm、1.18mm、2.36mm、4.75mm等）对砂样进行筛分，然后计算各粒径区间内剩余质量的百分比，最终得出细度模数。
二、细度模数的计算公式
细度模数的计算公式如下：
$$
FM = \frac{A_{0.15} + A_{0.3} + A_{0.6} + A_{1.18} + A_{2.36} + A_{4.75}}{100}
$$
其中：
- $ A_{0.15} $ 表示粒径大于0.15mm的颗粒累计百分率；
- 其余类推，依次为0.3mm、0.6mm、1.18mm、2.36mm、4.75mm的累计百分率。
注意：在实际操作中，通常只计算0.15mm以上各筛的累计筛余量，再除以100得到细度模数。
三、细度模数的应用范围
根据国家标准，细度模数分为以下几类：
| 细度模数 | 砂的类别 | 应用范围 |
| 3.7~3.1 | 粗砂 | 大体积混凝土、基础结构 |
| 3.0~2.3 | 中砂 | 普通混凝土、砌筑砂浆 |
| 2.2~1.6 | 细砂 | 轻质混凝土、抹灰砂浆 |
四、筛分试验步骤简要
1. 称取一定量的砂样（一般为500g）；
2. 使用标准筛按顺序进行筛分（从大孔径到小孔径）；
3. 计算各筛上的筛余量；
4. 计算各粒径区间的累计筛余百分率；
5. 根据公式计算细度模数。
五、示例计算表
| 筛孔尺寸 (mm) | 筛余质量 (g) | 累计筛余百分率 (%) |
| 4.75 | 20 | 4.0 |
| 2.36 | 60 | 16.0 |
| 1.18 | 90 | 34.0 |
| 0.6 | 120 | 58.0 |
| 0.3 | 150 | 88.0 |
| 0.15 | 160 | 100.0 |
根据上述数据计算：
$$
FM = \frac{4.0 + 16.0 + 34.0 + 58.0 + 88.0 + 100.0}{100} = 2.9
$$
因此，该砂的细度模数为2.9，属于中砂。
六、总结
细度模数是评估砂子颗粒级配和粗细程度的重要指标，合理控制细度模数有助于提高混凝土的和易性与强度。通过筛分试验和计算公式，可以准确判断砂子的适用性，确保工程质量。
建议在实际工程中，按照规范进行筛分试验，并结合设计要求选择合适的砂子类型。
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