【先化简再求值的数学题及解析】在数学学习中，"先化简再求值"是一种常见的解题方法。这类题目要求学生首先对代数式进行化简，再将已知数值代入计算，从而得出最终结果。这种方法不仅能提高解题效率，还能帮助学生更好地理解代数式的结构和运算规则。
为了帮助大家更好地掌握这一技巧，以下整理了几道典型的“先化简再求值”数学题，并附上详细的解析过程与答案。
一、题目汇总
| 题号 | 题目 | 化简后的表达式 | 代入值 | 最终答案 |
| 1 | 已知 $ a = 2 $，求 $ 3a + 5 - 2a $ 的值 | $ a + 5 $ | $ a = 2 $ | 7 |
| 2 | 已知 $ x = -1 $，求 $ 4x^2 - 2x + 3x^2 $ 的值 | $ 7x^2 - 2x $ | $ x = -1 $ | 9 |
| 3 | 已知 $ y = 3 $，求 $ (y + 2)(y - 2) - y^2 $ 的值 | $ -4 $ | $ y = 3 $ | -4 |
| 4 | 已知 $ m = 5 $，求 $ \frac{2m + 6}{2} $ 的值 | $ m + 3 $ | $ m = 5 $ | 8 |
| 5 | 已知 $ n = -2 $，求 $ (n + 3)^2 - (n - 1)^2 $ 的值 | $ 8n + 8 $ | $ n = -2 $ | -8 |
二、详细解析
题号1：
题目：已知 $ a = 2 $，求 $ 3a + 5 - 2a $ 的值
化简：$ 3a - 2a + 5 = a + 5 $
代入 $ a = 2 $：$ 2 + 5 = 7 $
题号2：
题目：已知 $ x = -1 $，求 $ 4x^2 - 2x + 3x^2 $ 的值
化简：$ 4x^2 + 3x^2 - 2x = 7x^2 - 2x $
代入 $ x = -1 $：$ 7(-1)^2 - 2(-1) = 7 + 2 = 9 $
题号3：
题目：已知 $ y = 3 $，求 $ (y + 2)(y - 2) - y^2 $ 的值
化简：$ y^2 - 4 - y^2 = -4 $
无论 $ y $ 取何值，结果都是 -4
题号4：
题目：已知 $ m = 5 $，求 $ \frac{2m + 6}{2} $ 的值
化简：$ \frac{2(m + 3)}{2} = m + 3 $
代入 $ m = 5 $：$ 5 + 3 = 8 $
题号5：
题目：已知 $ n = -2 $，求 $ (n + 3)^2 - (n - 1)^2 $ 的值
化简：使用平方差公式
$ [(n + 3) + (n - 1)][(n + 3) - (n - 1)] = (2n + 2)(4) = 8n + 8 $
代入 $ n = -2 $：$ 8(-2) + 8 = -16 + 8 = -8 $
三、总结
通过以上题目可以看出，“先化简再求值”是解决代数问题的一种有效策略。它不仅能够减少计算量，还能避免因直接代入而产生的错误。建议同学们在遇到类似题目时，养成先观察、再化简的习惯，逐步提升自己的数学思维能力。
希望这份整理能对你的学习有所帮助！
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