【tan150度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比值。而在单位圆中，tanθ可以表示为sinθ除以cosθ。对于一些特殊角度，如30°、45°、60°等，我们可以直接计算它们的正切值，而对于一些非标准角度，如150°，则需要结合三角函数的性质来求解。
150°位于第二象限，在这个象限中，正切函数的值为负数。根据诱导公式，tan(180° - θ) = -tanθ。因此，tan150°可以转化为：
$$
\tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
已知$\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$，因此：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
为了更直观地展示这一结果，以下是一个简明的表格总结：
| 角度 | 正切值（tan） |
| 150° | $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
通过以上分析可以看出，150°的正切值可以通过诱导公式和已知角度的正切值进行推导，从而得出准确的结果。这种思路不仅适用于150°，也适用于其他类似的角度计算。
