【材料力学平行移轴公式】在材料力学中，平行移轴公式是用于计算截面惯性矩的一种重要方法。当需要计算某一点相对于不同坐标轴的惯性矩时，尤其是当该点不是形心时，就需要使用平行移轴公式来简化计算过程。
一、
平行移轴公式的基本思想是：如果已知一个截面对通过其形心的轴的惯性矩，那么可以通过该公式计算出该截面对另一条与之平行但不通过形心的轴的惯性矩。这一公式在结构分析、梁的弯曲应力计算等方面具有广泛应用。
公式为：
$$
I_{x'} = I_x + A d^2
$$
其中：
- $ I_{x'} $ 是截面对新轴 $ x' $ 的惯性矩；
- $ I_x $ 是截面对原轴 $ x $（通过形心）的惯性矩；
- $ A $ 是截面面积；
- $ d $ 是两轴之间的距离。
需要注意的是，平行移轴公式仅适用于惯性矩，不适用于极惯性矩或静矩等其他参数。
二、表格展示
| 项目 | 含义 | 公式 | 说明 |
| 原轴 | 通过截面形心的轴 | $ x $ | 惯性矩基准轴 |
| 新轴 | 与原轴平行但不通过形心的轴 | $ x' $ | 需要计算的轴 |
| 惯性矩 | 截面对某一轴的惯性矩 | $ I_x $, $ I_{x'} $ | 表示截面抵抗弯曲的能力 |
| 截面面积 | 截面的总面积 | $ A $ | 单位为平方米（m²） |
| 距离 | 两轴之间的垂直距离 | $ d $ | 单位为米（m） |
| 平行移轴公式 | 计算新轴惯性矩 | $ I_{x'} = I_x + A d^2 $ | 只适用于惯性矩，不适用于静矩或极惯性矩 |
三、应用举例
假设一个矩形截面，宽度为 $ b $，高度为 $ h $，其对通过形心的水平轴 $ x $ 的惯性矩为：
$$
I_x = \frac{b h^3}{12}
$$
若将轴平移到距离形心 $ d $ 处，则新的惯性矩为：
$$
I_{x'} = \frac{b h^3}{12} + b h d^2
$$
这表明，随着 $ d $ 的增大，惯性矩也会显著增加。
四、注意事项
1. 平行移轴公式仅适用于惯性矩，不能用于计算静矩或极惯性矩。
2. 在使用公式前，必须明确所选轴是否通过形心。
3. 如果截面由多个部分组成，应分别计算各部分的惯性矩再进行叠加。
通过以上内容可以看出，平行移轴公式在工程实际中非常实用，能够帮助工程师快速计算不同位置下的惯性矩，从而更准确地进行结构设计与分析。
