在几何学中，直角三角形是一个非常重要的概念。它是指其中一个内角为90度的特殊三角形。直角三角形具有许多独特的性质和公式，其中最著名的便是勾股定理。然而，今天我们要讨论的是如何利用直角三角形的边长来计算其角度。

假设我们有一个直角三角形，其中∠C=90°，边长分别为a（对边）、b（邻边）和c（斜边）。那么，我们可以使用正弦、余弦或正切函数来求解非直角的角度。

首先，让我们回顾一下这些基本的三角函数定义：

- sin(θ) = 对边/斜边 = a/c

- cos(θ) = 邻边/斜边 = b/c

- tan(θ) = 对边/邻边 = a/b

接下来，我们将通过一个具体的例子来说明如何应用这些公式。

例题：已知直角三角形的一条直角边a=3，另一条直角边b=4，求两个锐角的角度。

步骤如下：

1. 根据勾股定理计算斜边c：

c² = a² + b²

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = √25

c = 5

2. 使用正切函数求解较小锐角A：

tan(A) = a/b

tan(A) = 3/4

A = arctan(3/4)

A ≈ 36.87°

3. 求另一个锐角B：

因为三角形内角和为180°，且其中一个角为90°，

所以 B = 180° - 90° - A

B = 90° - 36.87°

B ≈ 53.13°

因此，该直角三角形的两个锐角分别约为36.87°和53.13°。

总结来说，掌握直角三角形的角度公式对于解决实际问题非常重要。通过熟练运用正弦、余弦和正切函数，我们可以轻松地计算出任何直角三角形中的未知角度。希望上述讲解能帮助大家更好地理解和应用这些基础知识。