【2011中考数学真题解析88（梯形(含答案)）】在2011年的中考数学试卷中，梯形作为几何部分的重要考点之一，占据了相当的分值比例。本题以“梯形”为主题，考查了学生对梯形性质、面积计算以及相关定理的理解与应用能力。本文将对该题进行详细解析，帮助考生深入理解解题思路与技巧。

一、题目回顾

题目

> 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=6cm，BC=10cm，高为4cm，求该梯形的面积。

二、解题思路

首先，我们需要明确梯形的基本定义和公式：

- 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

- 面积公式：

$$

S = \frac{(上底 + 下底) \times 高}{2}

$$

根据题目给出的数据：

- 上底AD = 6cm

- 下底BC = 10cm

- 高h = 4cm

代入公式得：

$$

S = \frac{(6 + 10) \times 4}{2} = \frac{16 \times 4}{2} = \frac{64}{2} = 32 \, \text{cm}^2

$$

三、关键知识点解析

1. 梯形的定义与识别

梯形的关键在于“一组对边平行”，而题目中已经明确说明AD∥BC，因此可以确定这是一个梯形。

2. 梯形面积公式的应用

公式是解决此类问题的核心工具，考生需熟练掌握并灵活运用。

3. 单位的一致性

题目中所有数据均使用“厘米”，结果也应以平方厘米表示，避免单位混淆。

四、常见错误分析

- 误用平行四边形面积公式：有些学生可能会混淆梯形与平行四边形的面积计算方式，导致错误。

- 忽略高的定义：梯形的高是从一个底到另一个底的垂直距离，必须确保所使用的高是正确的。

- 计算失误：如加法或乘法运算错误，容易造成结果偏差。

五、拓展思考

除了基本的面积计算外，梯形还可以结合其他几何知识进行综合考查，例如：

- 中位线定理：梯形的中位线等于上下底之和的一半。

- 相似三角形：若梯形被某条线段分割，可利用相似三角形的性质进行分析。

- 坐标几何：将梯形放在平面直角坐标系中，通过坐标点计算面积。

六、参考答案

根据上述分析，该梯形的面积为：

$$

\boxed{32} \, \text{cm}^2

$$

七、总结

本题虽然看似简单，但却是中考数学中常见的基础题型。通过对梯形面积公式的掌握与实际应用，考生能够快速准确地解答类似问题。建议在复习过程中多做变式练习，提升对梯形相关知识的综合运用能力。

温馨提示：中考数学注重基础知识的扎实掌握与灵活运用，建议考生在平时学习中注重归纳总结，提高解题效率与正确率。