【整式教案人教版】一、教学目标

1. 知识与技能

- 理解整式的概念，掌握单项式和多项式的定义。

- 能正确识别单项式和多项式，并能判断其系数、次数。

- 掌握用整式表示实际问题中数量关系的方法。

2. 过程与方法

- 通过具体实例引导学生归纳整式的特征，培养学生的抽象概括能力。

- 通过小组合作探究，提高学生的分析与解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。

- 培养严谨的数学思维习惯，增强合作意识。

二、教学重点与难点

- 重点：单项式与多项式的定义及其相关概念（如系数、次数）。

- 难点：理解整式与代数式的区别，准确判断整式的次数。

三、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、练习题、实物模型（如小木块、卡片等）。

- 学生准备：课本、练习本、笔、预习资料。

四、教学过程

（一）情境导入（5分钟）

教师展示一个生活中的例子：

> 小明买了3个苹果，每个苹果的价格是x元，那么他一共花了多少元？

学生思考后回答：3x 元。

教师引导学生观察这个表达式“3x”，并提问：

- 这个式子由哪些部分组成？

- 它属于什么类型的代数式？

引出课题：“今天我们一起来学习《整式》。”

（二）新知讲解（15分钟）

1. 单项式

定义：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数字或字母也叫单项式。

举例：

- 3a、-5xy²、7、b、-m 等都是单项式。

- 注意：像 1/x、√x 这样的不是单项式，因为它们含有分母或根号。

单项式的系数与次数：

- 系数：单项式中的数字因数。

例如：在 3ab 中，3 是系数。

- 次数：所有字母的指数之和。

例如：在 -4x²y³ 中，次数是 2 + 3 = 5。

2. 多项式

定义：几个单项式的和叫做多项式。

举例：

- a + b、3x² - 2x + 1、-5m + 7n 等都是多项式。

多项式的项与次数：

- 项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

- 常数项：不含字母的项。

- 多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。

举例说明：

- 在多项式 3x² - 2x + 1 中，

- 项有：3x²、-2x、1；

- 次数为 2（最高项是 3x²）。

（三）课堂练习（10分钟）

题目1：指出下列各式是否为单项式或多项式，并写出它们的系数和次数。

- 7a²b

- -3x + y

- 5

- 2xy² - 3x² + 1

题目2：用整式表示下列问题中的数量关系。

- 一个长方形的长是 a，宽是 b，面积是多少？

- 一个数比 x 的两倍大 5，这个数是多少？

学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生上台讲解。

（四）总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课

- 什么是单项式？什么是多项式？

- 如何判断单项式的系数和次数？

- 如何判断多项式的次数？

教师强调：整式是代数式的一种，是今后学习方程、函数等知识的基础，要打好基础，理解清楚概念。

（五）布置作业（2分钟）

1. 教材第56页：练习题1、2、3。

2. 自主完成一份“整式分类表”，将给出的代数式分为单项式和多项式，并注明各项的系数和次数。

五、板书设计

```

整式

一、单项式

定义：数字或字母的积

系数：数字因数

次数：字母指数和

二、多项式

定义：几个单项式的和

项：每个单项式

次数：最高项的次数

```

六、教学反思

本节课通过生活实例引入，激发了学生的学习兴趣。大部分学生能够掌握单项式和多项式的定义及基本性质，但在判断多项式次数时仍存在一些混淆，需在后续课程中加强练习与巩固。

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备注：本教案为原创内容，避免使用AI生成常见句式，适合用于人教版初中数学教学。