【正多边形内角和公式】在几何学中，正多边形是指所有边长相等、所有内角相等的多边形。常见的正多边形包括正三角形、正方形、正五边形、正六边形等。对于正多边形而言，其内角和是一个重要的几何性质，可以通过特定的公式进行计算。
正多边形的内角和公式是：
内角和 = (n - 2) × 180°
其中，n 表示正多边形的边数（即顶点数）。
这个公式来源于多边形的基本几何原理，即任何凸多边形都可以被分割成若干个三角形，而每个三角形的内角和为 180°。因此，一个 n 边形可以被分割成 (n - 2) 个三角形，从而得到总内角和为 (n - 2) × 180°。
下面是一些常见正多边形的内角和及单个内角的计算结果：
| 正多边形名称 | 边数 n | 内角和（度） | 单个内角度数（度） |
| 正三角形 | 3 | 180° | 60° |
| 正方形 | 4 | 360° | 90° |
| 正五边形 | 5 | 540° | 108° |
| 正六边形 | 6 | 720° | 120° |
| 正七边形 | 7 | 900° | ~128.57° |
| 正八边形 | 8 | 1080° | 135° |
通过上述表格可以看出，随着边数 n 的增加，正多边形的内角和也随之增加，同时每个内角的度数也逐渐增大。这一规律符合正多边形的对称性和几何特性。
总结来说，正多边形的内角和公式是几何学习中的一个重要知识点，它不仅有助于理解多边形的结构特征，也为实际应用（如建筑设计、图形绘制等）提供了理论依据。掌握该公式后，可以快速计算出任意正多边形的内角和及其单个内角的大小。
