【计算机进制换算公式】在计算机科学中，进制转换是基础且重要的知识点。常见的进制包括二进制（Base 2）、八进制（Base 8）、十进制（Base 10）和十六进制（Base 16）。不同进制之间可以相互转换，掌握这些转换方法有助于理解数据的存储、处理与表示方式。
本文将总结常见的进制换算公式，并以表格形式直观展示其转换规则，便于理解和应用。
一、进制换算基本概念
- 二进制（Binary）：由 0 和 1 组成，用于计算机内部数据存储。
- 八进制（Octal）：由 0 到 7 的数字组成，常用于简化二进制表示。
- 十进制（Decimal）：日常生活中常用的数制，由 0 到 9 的数字组成。
- 十六进制（Hexadecimal）：由 0 到 9 和 A 到 F 组成，广泛用于编程和内存地址表示。
二、进制换算公式总结
| 进制类型 | 换算方向 | 公式说明 |
| 二进制 → 十进制 | 按权展开法 | 将每一位的值乘以 2 的幂次，再求和 |
| 十进制 → 二进制 | 除以 2 取余法 | 用十进制数不断除以 2，记录余数，最后倒序排列 |
| 二进制 → 八进制 | 分组法 | 从右往左每 3 位一组，不足补零，转换为八进制 |
| 八进制 → 二进制 | 逐位转换 | 每一位八进制数转换为 3 位二进制数 |
| 二进制 → 十六进制 | 分组法 | 从右往左每 4 位一组，不足补零，转换为十六进制 |
| 十六进制 → 二进制 | 逐位转换 | 每一位十六进制数转换为 4 位二进制数 |
| 十进制 → 八进制 | 除以 8 取余法 | 用十进制数不断除以 8，记录余数，最后倒序排列 |
| 十进制 → 十六进制 | 除以 16 取余法 | 用十进制数不断除以 16，记录余数，最后倒序排列 |
| 八进制 → 十进制 | 按权展开法 | 将每一位的值乘以 8 的幂次，再求和 |
| 十六进制 → 十进制 | 按权展开法 | 将每一位的值乘以 16 的幂次，再求和 |
三、常见进制对照表（0~15）
| 十进制 | 二进制 | 八进制 | 十六进制 |
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
四、小结
进制转换是计算机科学中的基础技能，理解其原理和方法对于编程、系统调试及数据处理都有重要意义。通过上述公式和表格，可以快速完成不同进制之间的转换。建议多加练习，提高对进制转换的熟练度。
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