【《质数和合数》教学设计】一、教学目标：

1. 知识与技能：理解质数与合数的定义，能正确判断一个数是质数还是合数；掌握找质数的方法，了解常见的质数和合数。

2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和自主探究能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值，增强合作学习的意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：理解质数与合数的概念，掌握判断方法。

- 难点：理解质数的唯一性及其在数学中的重要性。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、数字卡片、练习题、课堂小测验。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。

四、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们学过因数，那么一个数的因数有哪些呢？比如6，它的因数有哪些？”引导学生说出6的因数为1、2、3、6。接着问：“如果一个数只有两个因数，它叫什么数呢？如果有超过两个因数，又叫什么数呢？”引出“质数”和“合数”的概念。

（二）新知探究（15分钟）

1. 概念讲解

- 质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数）。例如：2、3、5、7等。

- 合数：除了1和它本身外还有其他因数的数叫做合数。例如：4、6、8、9等。

- 1既不是质数也不是合数。

2. 小组讨论

将学生分成小组，每组选出几个数（如10以内），分别找出它们的因数，并判断是质数还是合数。完成后，各组派代表汇报结果。

3. 教师总结

强调质数和合数的区别，指出最小的质数是2，最小的合数是4。

（三）巩固练习（15分钟）

1. 判断题

- 1是质数。（×）

- 2是质数。（√）

- 9是合数。（√）

- 17是质数。（√）

2. 填空题

- 最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

- 在1~10中，质数有（2、3、5、7）。

3. 拓展题

- 找出100以内的所有质数（可借助表格或提示）。

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调质数和合数的定义及区别。鼓励学生在生活中寻找质数的例子，如密码、编码等，增强数学与生活的联系。

（五）布置作业（5分钟）

1. 完成练习册相关习题。

2. 查阅资料，了解质数在现代科技中的应用（如加密算法）。

五、板书设计：

```

质数与合数

质数：只有1和它本身两个因数的数。

例：2、3、5、7、11...

合数：除了1和它本身还有其他因数的数。

例：4、6、8、9、10...

1既不是质数也不是合数。

```

六、教学反思：

本节课通过生活实例引入概念，结合小组合作探究，增强了学生的参与感和理解力。在今后的教学中，可以进一步引导学生探索质数的规律，如质数表的制作与使用，提升学生的数学素养。